由题意可得，
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解得a1=5，d=3．
所以an=3n+2
（2）由题可知 b1=a2，b2=a4，b3=a8…bn＝a2n＝3×2n+2
∴Sn＝(3×21+2)+(3×22+2)+(3×23+2)+…+(3×2n+2)
=3×（2+22+23+…+2n）+2n
=3×
| 2(1−2n) |
| 1−2 |
=3×2n+1+2n-6．
已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个{bn}数列，试求数列{bn
已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个{bn}数列，试求数列{bn}的通项公式和前n项的和．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个{bn}数列，试求数列{bn}的通项公式和前n项的和．
数学人气：455 ℃时间：2020-05-16 17:53:23
优质解答
解（1）设首项为a1，公差为d．
由题意可得，
解得a1=5，d=3．
所以an=3n+2
（2）由题可知 b1=a2，b2=a4，b3=a8…bn＝a2n＝3×2n+2
∴Sn＝(3×21+2)+(3×22+2)+(3×23+2)+…+(3×2n+2)
=3×（2+22+23+…+2n）+2n
=3×
+2n
=3×2n+1+2n-6．
由题意可得，
解得a1=5，d=3．
所以an=3n+2
（2）由题可知 b1=a2，b2=a4，b3=a8…bn＝a2n＝3×2n+2
∴Sn＝(3×21+2)+(3×22+2)+(3×23+2)+…+(3×2n+2)
=3×（2+22+23+…+2n）+2n
=3×
=3×2n+1+2n-6．
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