取定直线 L 所在直线为 x 轴,过 A 且垂直于 L 的直线为 y 轴建立平面直角坐标系,
设 A(0,3),B(a,0),C(a+4,0),三角形 ABC 外心 M(x,y),
那么 MA^2=MB^2 ,且 MB^2=MC^2 ,
代入坐标得 x^2+(y-3)^2=(x-a)^2+y^2 ,--------------(1)
(x-a)^2+y^2=(x-a-4)^2+y^2 ,----------------------(2)
由(2)得 -8(x-a)+16=0 ,因此 x-a=2 ,
代入(1)得 x^2+(y-3)^2=4+y^2 ,
化简得 x^2=6(y-5/6) .它是一条抛物线 .
点A为定点,线段BC在定直线l上滑动,BC长4,点A到直线l距离为3,求三角形ABC外心的轨迹方程
点A为定点,线段BC在定直线l上滑动,BC长4,点A到直线l距离为3,求三角形ABC外心的轨迹方程
数学人气:522 ℃时间:2019-11-01 11:09:52
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