已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4)设a=AB,b=AC (1)求向量a和向量b的夹角.(2)若向...
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已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4)设a=AB,b=AC
(1)求向量a和向量b的夹角.(2)若向量ka向量+b向量与ka向量-2b向量相互垂直.求k的值
已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4)设a=AB,b=AC
(1)求向量a和向量b的夹角.(2)若向量ka向量+b向量与ka向量-2b向量相互垂直.求k的值
数学人气:213 ℃时间:2020-01-29 18:23:42
优质解答
a=AB=(1,1,0),b=AC=(-1,0,2),a·b=-2+0+0=-1,|a|=√2,|b|=√5,cos(a^b)=-1/(√2*√5)=-√10/10.∴夹角为arccos(-√10/10).2、ka+b=(k-1,k,2),ka-2b=(k+2,k,-2),(ka+b)(ka-2b)=2k^2-k-6=0,k1=-3/2,k2=2.
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