关于x的方程sinx+3cosx=a（0≤x≤π2）有两相异根，则实数a的取值范围是_．
关于x的方程sinx+
cosx=a（0≤x≤
）有两相异根，则实数a的取值范围是______．
数学人气：986 ℃时间：2019-08-20 21:22:58
优质解答
∵sinx+
cosx=2sin（x+
）
画出y=2sin（x+
）的图象
画出y=a的图象
当
≤a＜2是两图象有两个不同的交点
所以方程sinx+
cosx=a（0≤x≤
）有两相异根时，实数a的取值范围是[
，2）．
故答案为：[
，2）．
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