解法1:∵a3+3a2+3a+2=0
∴(a+1)3+1=0
∴(a+1)3=-1
∴a+1=-1
∴(a+1)1996+(a+1)1997+(a+1)1998=1+(-1)+1=1.
解法2:∵(a+1)2=a2+2a+1,
即a(a+1)2=a3+2a2+a,
解得:a3=a(a+1)2-2a2-a,
代入到a3+3a2+3a+2=0中得:a(a+1)2+(a+1)2+1=0,
即(a+1)3=-1,开立方得:a+1=-1,解得a=-2,
把a=-2代入得:(a+1)1996+(a+1)1997+(a+1)1998=1+(-1)+1=1.
故答案为1.
已知a是实数,且使a3+3a2+3a+2=0,那么(a+1)1996+(a+1)1997+(a+1)1998的值是_.
已知a是实数,且使a3+3a2+3a+2=0,那么(a+1)1996+(a+1)1997+(a+1)1998的值是______.
数学人气:879 ℃时间:2020-04-02 21:24:27
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1汉字含有中的字有哪些
- 2甲.乙两个容器是圆柱形的,甲容器水深7cm,乙容器水深3cm.两个容器底面积的比是9:5,向这两个容器中注入同样多的水,并使这两个容器水深最终相等,这是水深多少厘米?
- 3___ the car.A.comes B.coming C.is coming
- 4斜面是一种简单机械,盘山公路可看成是斜面.现有一辆客车在盘山公路上行驶,假如客车质量为7000kg,向上行驶
- 5要定400根方木,每根方木的截面为75平方厘米,长3米,求方木的体积一共多少立方米?
- 6学校新的图书室开放,需要几条广告语来烘托读书气氛,让你来说一条.
- 7求定积分∫x^3*sin^2x/(x^4+2x^2+1)dx (上限为5 下限为-5)
- 8口技多次描述听众的反应有什么作用?=-O
- 9三个数的积等于三个数和的100倍
- 10(六年级作文)用英语介绍一下家里人的情况