已知如图,O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥BC,交AB于F,连接EF.求证:EF∥BD.
已知如图,O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥BC,交AB于F,连接EF.求证:EF∥BD.
数学人气:218 ℃时间:2020-04-09 15:35:31
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证明:∵OE∥CD,
∴
=
,
∵OF∥BC,
∴
=
,
∴
=
,
∵∠FAE=∠BAD,
∴△FAE∽△BAD,
∴∠AEF=∠ADB,
∴EF∥BD.
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