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细绳的一端固定在天花板上,另一端悬挂质量为m的小球,小球经推动后在水平面上做匀速圆周运动,如图所示,已知绳长l,绳与竖直线的夹角为θ,试求: (1)小球的运动周期; (2)绳
细绳的一端固定在天花板上,另一端悬挂质量为m的小球,小球经推动后在水平面上做匀速圆周运动,如图所示,已知绳长l,绳与竖直线的夹角为θ,试求:
(1)小球的运动周期;
(2)绳对小球的拉力.
其他
人气:955 ℃
时间:2019-10-31 19:30:15
优质解答
(1)小球所受到的合力提供向心力,有:mgtanθ=mRω
2
又有:
ω=
2π
T
,R=lsinθ
代入上式得:
mgtanθ=m(
2π
T
)
2
lsinθ
约分整理得:T=2π
lcosθ
g
.
(2)由受力图知:
cosθ=
mg
T
,
绳子拉力为:T=
mg
cosθ
.
答:(1)小球的运动周期为2π
lcosθ
g
.;
(2)绳对小球的拉力为
mg
cosθ
.
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