如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证： （1）AE=BD； （2）CM=CN； （3）△CMN为等边三角形； （4）MN∥BC．

证明：（1）∵△DAC、△EBC均是等边三角形，∴AC=DC，EC=BC，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB， 在△ACE和△DCB中AC＝DC∠ACE＝∠DCBCE＝BC∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE=BD；（2）...