x，y分别表示其中两段的长度，则第三段的长度为L-x-y．
Ω={（x，y）|0＜x＜L，0＜y＜L，0＜x+y＜L}．
由题意，x，y，L-x-y要构成三角形，
需有x+y＞L-x-y，即x+y＞
| L |
| 2 |
x+（L-x-y）＞y，即y＜
| L |
| 2 |
y+（L-x-y）＞x，即x＜
| L |
| 2 |
故M={（x，y）|x+y＞
| L |
| 2 |
| L |
| 2 |
| L |
| 2 |
如图所示，可知所求概率为
| SM |
| SΩ |
| ||||
|
| 1 |
| 4 |
故选：B
将长为L的木棒随机折成3段，则3段构成三角形的概率是（ ） A.15 B.14 C.13 D.12
将长为L的木棒随机折成3段，则3段构成三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
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| 5 |
B.
| 1 |
| 4 |
C.
| 1 |
| 3 |
D.
| 1 |
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数学人气：332 ℃时间：2020-04-19 09:47:06
优质解答
设M=“3段构成三角形”．
x，y分别表示其中两段的长度，则第三段的长度为L-x-y．
Ω={（x，y）|0＜x＜L，0＜y＜L，0＜x+y＜L}．
由题意，x，y，L-x-y要构成三角形，
需有x+y＞L-x-y，即x+y＞
；
x+（L-x-y）＞y，即y＜
，
y+（L-x-y）＞x，即x＜
．
故M={（x，y）|x+y＞
，y＜
，x＜
}．
如图所示，可知所求概率为
＝
＝
．
故选：B
x，y分别表示其中两段的长度，则第三段的长度为L-x-y．
Ω={（x，y）|0＜x＜L，0＜y＜L，0＜x+y＜L}．
由题意，x，y，L-x-y要构成三角形，
需有x+y＞L-x-y，即x+y＞
x+（L-x-y）＞y，即y＜
y+（L-x-y）＞x，即x＜
故M={（x，y）|x+y＞
如图所示，可知所求概率为
故选：B
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