如果实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,其中a,b为常数,那么mx+ny的最大值.到底是(a+b)/2,还是√(ab)

m^2+n^2=a,x^2+y^2=b
=>m²+x²+n²+y²=a+b,a≥0,b≥0
∵m²+x²≥2xy,n²+y²≥2ny
∴2mx+2ny≤a+b
mx+ny≤(a+b)/2
即mx+ny的最大值(a+b)/2为什么不用柯西不等式算，你用基本不等式得到最大值只能是m=x,n=y的时候才成立啊说实话，我不会柯西不等式....对不起