求证：不论x取何有理数,多项式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1的值是非负数

x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1
=[(x+1)*(x+4)]*[(x+2)(x+3)]+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
令m=x²+5x+4
原式=m*(m+2)+1
=m²+2m+1
=(m+1)²≥0
所以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是非负数