如图,已知等边三角形ABC中,点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动).如图①,当点M在点B左侧时,请你判断E
如图,已知等边三角形ABC中,点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动).如图①,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?请证明.
数学人气:494 ℃时间:2019-08-29 05:03:52
优质解答
判断:EN与MF相等(或EN=MF),点F在直线NE上,理由如下:连接DE,DF,EF.∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC.又∵DE,DF,EF为三角形的中位线.∴DE=DF=EF,∠FDE=60°.又∵∠MDF+∠FDN=60°,∠NDE+∠FDN=60°,...
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