∴p=2c
∵|AF|=p，∴A（
| p |
| 2 |
∵点A在双曲线上
∴
| p2 |
| 4a2 |
| p2 |
| b2 |
∵p=2c，b2=c2-a2
∴
| c2 |
| a2 |
| 4c2 |
| c2-a2 |
化简得：c4-6c2a2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∵e2＞1
∴e2=3+2
| 2 |
∴e=1+
| 2 |
故选：A．
已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且|AF|=p，则双曲线的离心率为（ ） A.2+1 B.3+1 C.5+12 D.22+12
已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且|AF|=p，则双曲线的离心率为（ ）
A.
+1
B.
+1
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A.
| 2 |
B.
| 3 |
C.
| ||
| 2 |
D.
2
| ||
| 2 |
数学人气：714 ℃时间：2019-08-19 16:17:28
优质解答
∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，
∴p=2c
∵|AF|=p，∴A（
，p）
∵点A在双曲线上
∴
-
=1
∵p=2c，b2=c2-a2
∴
-
=1
化简得：c4-6c2a2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∵e2＞1
∴e2=3+2
∴e=1+
故选：A．
∴p=2c
∵|AF|=p，∴A（
∵点A在双曲线上
∴
∵p=2c，b2=c2-a2
∴
化简得：c4-6c2a2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∵e2＞1
∴e2=3+2
∴e=1+
故选：A．
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