已知函数f(x)=ax2+bx+1(a＞0),F(x)=f(x) ,(x＞0) .-f(x) (x＜0).若f(-1）=0,且对任意实数x均有

（1）该函数图形是开口向上的抛物线,∵f(-1）=0,也就是说图像的对称轴是x=-1,即-b/2a=-1；又因为f(-1）=0.即a-b+1=0,联立这2个方程,解出a=1,b=2,f(x)=x²+2x+1,再由题目已知,可直接写出F(X)表达式为)F(x)=x²...为什么f(-1）=0，图像的对称轴是x=-1?因为f（x）函数，对任意实数x均有f(x)≥0，也就是说函数图象开口向上，与x轴最多只有1个交点，当f(x)=0，此时的抛物线顶点与X轴相切。对称轴当然就是x=-1了。