已知f(x)=−2asin(2x+π6)+2a+b,x∈[π4,3π4],是否存在常数a,b∈Q,使得f(x)的值域为{y|−3≤y≤3−1}?若存在,求出a,b的值;若不存在,说明理由.
已知f(x)=−2asin(2x+
)+2a+b,x∈[
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],是否存在常数a,b∈Q,使得f(x)的值域为{y|−3≤y≤
−1}?若存在,求出a,b的值;若不存在,说明理由.
π |
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4 |
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数学人气:579 ℃时间:2019-08-20 20:53:40
优质解答
存在a=-1,b=1满足要求.∵π4≤x≤3π4,∴2π3≤2x+π6≤5π3,∴-1≤sin(2x+π6)≤32,若存在这样的有理a,b,则(1)当a>0时,-3a+2a+b=-32a+2a+b=3-1无解.(2)当a<0时,2a+2a+b=-3-3a+2a+b=3-1解得a=...
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