联立椭圆方程与直线方程,得(m+n)x^2-2nx+n-1=0
设点M,N的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),则弦MN的中点坐标是((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
所以原点与线段MN中点的连线斜率是(y1+y2)/(x1+x2)=√2/2
又y1=1-x1,y2=1-x2,x1+x2=2n/(m+n),代入、整理得
√2/2=(y1+y2)/(x1+x2)=(2-x1-y2)/(x1+x2)=m/n
所以,m/n=√2/2
椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点,原点与线段MN中点的连线斜率为二分之根号二,则m/n的值是多少?
椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点,原点与线段MN中点的连线斜率为二分之根号二,则m/n的值是多少?
详细过程,谢谢
详细过程,谢谢
数学人气:604 ℃时间:2019-11-06 12:39:44
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1英语翻译
- 2寒假趣事作文 800字
- 3Write on your Chinese book和Write in your Chinese book哪个正确
- 4“弯弯的月亮挂在深蓝的天空”改成比喻句
- 5未来我给现在我的一封信 作文
- 6大自然的语言是一篇( )文,题目采用了( )的修辞,把( )比作大自然的语言,即抓住了对象的特征,又生
- 7把两段阻值相等的电热丝串联后接在电源上,在时间t内电流做功W1若把这两段电热丝并联后接在同一电源上,在时间t内电流做功为W2,则W1与W2之比是( ) A.4:1 B.2:1 C.1:4 D.1:2
- 8有四个不同的整数他们的平均数是13.75三个大数的平均数是15三个小数的平均数是12第三个数是奇数求他是多少
- 9《敬业与乐业》文章结尾为什么说敬业和乐业就是人类的合理生活?
- 10摩擦后带的电荷,在生产和生活上给人们带来很多麻烦,下列各种现象中,由于摩擦起电引起的是( ) A.印刷厂里的纸张粘在一起不容易分开 B.化纤布料的衣服容易吸附灰尘 C.装食品的