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已知函数f(x)=−x2−ax−5,(x≤1)a/x(x>1)是R上的增函数,则a的取值范围是_.
已知函数
f(x)=
−
x
2
−ax−5,(x≤1)
a
x
(x>1)
是R上的增函数,则a的取值范围是______.
数学
人气:268 ℃
时间:2020-05-21 07:06:07
优质解答
要使函数在R上为增函数,须有f(x)在(-∞,1]上递增,在(1,+∞)上递增,
且
−
1
2
−a×1−5≤
a
1
,
所以有
−
a
2
≥1
a<0
−
1
2
−a×1−5≤
a
1
,解得-3≤a≤-2,
故a的取值范围为[-3,-2].
故答案为:[-3,-2].
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