在x∈[12，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=3x2+32x在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[12，2]上的最大值是（ ） A.134 B.4 C.8 D.54
在x∈[
，2]上，函数f（x）=x
2+px+q与g（x）=
+
在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[
，2]上的最大值是（ ）
A.
B. 4
C. 8
D.
数学人气：564 ℃时间：2019-08-19 22:34:22
优质解答
∵在x∈[
，2]上，g（x）=
+
≥2
=3，当且仅当x=1时等号成立
∴在x∈[
，2]上，函数f（x）=x
2+px+q在x=1时取到最小值3，
∴
解得p=-2，q=4
∴f（x）=x
2-2x+4=（x-1）
2+4，
∴当x=2时取到最大值4
故选B
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