已知1+w+w^2=0,求w^1980+w^1981+……+w^2000的值.

已知1+w+w^2=0,求w^1980+w^1981+……+w^2000的值.

数学人气：541 ℃时间：2020-03-24 21:12:04

优质解答

从w^1980,到w^2000,三个分成一组,提取公约数,发现剩下的就是(1+w+w^2),每组都是,所以每组的和都是0.正好,从1980到2000有21个数,可分为7组.所以7组加起来也是0.所以答案就是0.

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