若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值

若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值

数学人气：285 ℃时间：2019-08-21 13:54:22

优质解答

设三边为a,b,c,且a^2+b^2=c^2,a+b+c=L
所以a+b+√(a^2+b^2)=L
因为a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2ab)=(2+√2)*(√ab)
所以(2+√2)*(√ab)

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