设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1/a. (1)a=1/2,b=0,c=3/8,求x12+x22的值 (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明:x0<x1
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<
.
(1)a=
,b=0,c=
,求x12+x22的值
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明:x0<
(3)当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1.
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a |
(1)a=
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(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明:x0<
x1 |
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(3)当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1.
数学人气:974 ℃时间:2020-03-27 07:35:50
优质解答
(1)f(x)−x=12x2−x+38=0⇒x1x2=34,x1+x2=2,∴x21+x22=(x1+x2)2−2x1x2=52------(3分) (2)∵x0=−b2a---------(4分) ∴x0+12a=−b−12a=12(x1+x2)------...
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