g'(x)=[xln2/(x+1)-log2(x+2)]/x^2
在x>-1
g'(x)<0
g(a)
已知函数f(x)=log2 (x+1),且a>b>c,试比较f(a)/a ,f(b)/bog,f(c)/c的大小请用关于直线的方程或斜率来解
已知函数f(x)=log2 (x+1),且a>b>c,试比较f(a)/a ,f(b)/bog,f(c)/c的大小请用关于直线的方程或斜率来解
具体解释这段话
f(0)=log2(1)=0,所以三个数的比较转化为曲线上的点a,b,c与原点的连线的斜率比较,由于a>b>c,函数随递增,但是增加的趋势是逐渐减小的,所以
f(a)/a > f(b)/b > f(c)/c.
具体解释这段话
f(0)=log2(1)=0,所以三个数的比较转化为曲线上的点a,b,c与原点的连线的斜率比较,由于a>b>c,函数随递增,但是增加的趋势是逐渐减小的,所以
f(a)/a > f(b)/b > f(c)/c.
数学人气：144 ℃时间：2019-10-19 22:06:38
优质解答
令g(x)=f(x)/x=log2(x+2）/x
g'(x)=[xln2/(x+1)-log2(x+2)]/x^2
在x>-1
g'(x)<0
g(a)
g'(x)=[xln2/(x+1)-log2(x+2)]/x^2
在x>-1
g'(x)<0
g(a)
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