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已知函数f(x)=log2(x+1),设a>b>c>0,则f(a)a,f(b)b,f(c)c的大小关系是( ) A.f(a)a<f(b)b<f(c)c B.f(a)a<f(c)c<f(b)b C.f(b)b<f(a)a<f(c)c D.f
已知函数f(x)=log
2
(x+1),设a>b>c>0,则
f(a)
a
,
f(b)
b
,
f(c)
c
的大小关系是( )
A.
f(a)
a
<
f(b)
b
<
f(c)
c
B.
f(a)
a
<
f(c)
c
<
f(b)
b
C.
f(b)
b
<
f(a)
a
<
f(c)
c
D.
f(c)
c
<
f(b)
b
<
f(a)
a
数学
人气:933 ℃
时间:2019-08-25 06:14:30
优质解答
由题意可得,
f(a)
a
、
f(b)
b
、
f(c)
c
分别看作函数f(x)=log
2
(x+1)图象上的点(a,f(a)),(b,f(b)),(c,f(b))与原点连线的斜率,
结合图象可知当a>b>c>0时,
f(a)
a
<
f(b)
b
<
f(c)
c
.
故选A.
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