已知函数f(x)=log2(x+1),设a>b>c>0,则f(a)a,f(b)b,f(c)c的大小关系是(  ) A.f(a)a<f(b)b<f(c)c B.f(a)a<f(c)c<f(b)b C.f(b)b<f(a)a<f(c)c D.f

已知函数f(x)=log2(x+1),设a>b>c>0,则
f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c
的大小关系是(  )
A.
f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c

B.
f(a)
a
f(c)
c
f(b)
b

C.
f(b)
b
f(a)
a
f(c)
c

D.
f(c)
c
f(b)
b
f(a)
a
数学人气:933 ℃时间:2019-08-25 06:14:30
优质解答
由题意可得,
f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c
分别看作函数f(x)=log2(x+1)图象上的点(a,f(a)),(b,f(b)),(c,f(b))与原点连线的斜率,
结合图象可知当a>b>c>0时,
f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c

故选A.
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