三位数的自然数P满足：除以3余2,除以7余3,除以11余4,求复合条件的P有几个.

11X + 4 = (7X + 3) + (4X+1)4X + 1能被7整除,X最小= 5,数字 = 11*5+4 = 5977X + 56 = (75X + 54 + 2) + 2X2X能被3整除,X最小 = 0即以基数为59,加上N个3*7*11=231 的数字,总符合题意.(1000 - 59) / 231 = 4.1因此P =...谢谢！！！11X + 4 = (7X + 3) + (4X+1)是对应“除以7余3，除以11余4”吧？那除以3余2在哪里体现了呢？77X + 56 = (75X + 54 + 2) + 2X2X能被3整除，X最小 = 0这部分没看懂···然后还想问一下有没有更快的公式或算法能够在1分钟之内解出来呢？对的。算到59是除以7余3，除以11余4的。则求77X+59形式的数使得3余2。显然此时X任意。如果用中国剩余定理做。须找被7、11整除且3除余1的：154。找被3、11整除且7除余1的：99。找被3、7整除且11除余1的：210。则有：154*2+99*3+210*4 = 308+297+840=1445，减去若干3、7、11的最小公倍数231，最终得1445-231*6 = 59。这方法耗时还多。则求77X+59形式的数使得3余2？？？您上面给出的是：77X + 56 = (75X + 54 + 2) + 2X；2X能被3整除，X最小 = 0这里是笔误吗？是77X+59吗？我就不明白那56是怎么突然出来的···56是笔误，应是59。