求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并写出使函数y取最小值的x的集合．
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并写出使函数y取最小值的x的集合．
数学人气：961 ℃时间：2019-10-18 10:43:12
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y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=（sin2x+cos2x）+2sinxcosx+2cos2x=1+sin2x+（1+cos2x）=2+sin2x+cos2x=2+2sin（2x+π4）．当sin（2x+π4）=-1时，y取得最小值2-2当且仅当2x+π4=2kπ-π2即x=kπ-38π时取最小，取最小值...
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