如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F.求 EF/FC+AF/FD的值.

如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F.求
EF
FC
+
AF
FD
的值.
数学人气:148 ℃时间:2019-08-17 00:49:43
优质解答
作EG∥BC交AD于G,则有
AE
EB
=
1
3
,即
AE
AB
=
1
4
,得
EG=
1
4
BD=
1
2
CD,
EF
FC
=
EG
CD
=
1
2

作DH∥AB交CE于H,则DH=
1
3
BE=AE,
AF
FD
=
AE
DH
=1,
EF
FC
+
AF
FD
=
1
2
+1=
3
2
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