△=（-m）2-4（m-2）
=m2-4m+8
=（m-2）2+4，
∵（m-2）2≥0，
∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，
∴不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；
（2）
| 4(m−2)−m2 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
整理得m2-4m+3=0，
解得m1=1，m2=3，
当m=1时，函数解析式为y=x2-x-1；
当m=3时，函数解析式为y=x2-3x+1．
已知函数y=x2-mx+m-2． （1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点； （2）若函数y有最小值-5/4，求函数表达式．
已知函数y=x2-mx+m-2．
（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；
（2）若函数y有最小值-
，求函数表达式．
（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；
（2）若函数y有最小值-
| 5 |
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数学人气：393 ℃时间：2019-08-21 11:24:03
优质解答
（1）证明：y=x2-mx+m-2，
△=（-m）2-4（m-2）
=m2-4m+8
=（m-2）2+4，
∵（m-2）2≥0，
∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，
∴不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；
（2）
=-
，
整理得m2-4m+3=0，
解得m1=1，m2=3，
当m=1时，函数解析式为y=x2-x-1；
当m=3时，函数解析式为y=x2-3x+1．
△=（-m）2-4（m-2）
=m2-4m+8
=（m-2）2+4，
∵（m-2）2≥0，
∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，
∴不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；
（2）
整理得m2-4m+3=0，
解得m1=1，m2=3，
当m=1时，函数解析式为y=x2-x-1；
当m=3时，函数解析式为y=x2-3x+1．
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