已知a的平方减a的负2次方等于2(a-a的负1次方)则a=多少怎么算要过程

等式左边利用平方差公式分解因式,(a+a的负1次方)(a-a的负1次方)=2(a-a的负1次方)
分情况讨论：
1.当a=a的负1次方时,即a=正负1
2.当a不等于a的负1次方时,两边约去(a-a的负1次方),得：a+a的负1次方=2
两边乘以a,得：a的2次方-2a+1=0,即（a-1）的2次方=0,所以a=1,与a不等于a的负1次方矛盾,舍去
综上所述,a=正负1平方差公式分解因式我看不懂额 可以详细点吗(a+a^(-1))(a-a^(-1))=a^2-(a^(-1))^2=a^2-a^(-1*2)=a^2-a^(-2)的逆过程就是平方差公式分解因式额，本来想用公式编辑器截图的，不过图像上传到上限了