在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,AD=AE,连结DE,判断DE与BC的位置关系.

垂直
证明：延长DE交BC于F,
由；AD=AE
∠D=∠AED
且有：∠AED=∠CEF
∠EFC=∠B+∠D
又：在三角形CEF中,∠C+∠CFE+∠EFC=180
则：∠B+∠C+∠D+∠CEF=180
又：AB=AC,∠B=∠C,已证：∠CEF=∠D
则：∠B+∠D=∠EFC=90
即：DE垂直于BC