∴（a-6）2+（b-8）2+（c-10）2=0，
∴（a-6）=0，（b-8）=0，（c-10）=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵62+82=102，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
∴S△ABC=
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故答案为：24．
如果△ABC的三边a，b，c满足关系式a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则△ABC的面积是_．
如果△ABC的三边a，b，c满足关系式a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则△ABC的面积是______．
数学人气：671 ℃时间：2019-08-20 14:58:21
优质解答
∵a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，
∴（a-6）2+（b-8）2+（c-10）2=0，
∴（a-6）=0，（b-8）=0，（c-10）=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵62+82=102，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
∴S△ABC=
×6×8=24．
故答案为：24．
∴（a-6）2+（b-8）2+（c-10）2=0，
∴（a-6）=0，（b-8）=0，（c-10）=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵62+82=102，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
∴S△ABC=
故答案为：24．
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