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已知一块长方形木板长40cm,宽30cm,在木板中间挖去一个底边长为20cm,高为15cm且宽度相同的U形孔(如示意图),已知剩下的木板面积是原来面积的5/6,求挖去的U形孔的宽度.
已知一块长方形木板长40cm,宽30cm,在木板中间挖去一个底边长为20cm,高为15cm且宽度相同的U形孔(如示意图),已知剩下的木板面积是原来面积的
5
6
,求挖去的U形孔的宽度.
数学
人气:796 ℃
时间:2020-02-06 04:51:55
优质解答
根据题意,设U形孔的宽为xcm,根据题意得,(1分)
40×30×(1-
5
6
)=20x+2x(15-x),(3分)
即x
2
-25x+100=0.
解得x
1
=5,x
2
=20(此时2x=40,占去了木板的全部宽度,不合题意舍去),(1分)
答:宽度为5cm.
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