设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=k)=a/5k,a为常数,k=1,2,…,则a=_.

设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=k)=
a
5k
,a为常数,k=1,2,…,则a
=______.
数学人气:381 ℃时间:2020-03-23 15:02:57
优质解答
∵由题意知根据所有的概率和为1∴
a
5
+
a
52
+
a
53
+…=1 把a提出 a(
1
5
+
1
25
+
1
125
+…)=1
∵括号中为无穷等比数列,根据无穷等比递缩数列的求和公式得到s=
1
5
1−
1
5
=
1
4

1
4
a=1

∴a=4
故答案为:4
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版