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设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=k)=a/5k,a为常数,k=1,2,…,则a=_.
设随机变量ξ的概率分布为
P(ξ=k)=
a
5
k
,a为常数,k=1,2,…,则a
=______.
数学
人气:381 ℃
时间:2020-03-23 15:02:57
优质解答
∵由题意知根据所有的概率和为1∴
a
5
+
a
5
2
+
a
5
3
+…=1 把a提出 a(
1
5
+
1
25
+
1
125
+…)=1
∵括号中为无穷等比数列,根据无穷等比递缩数列的求和公式得到s=
1
5
1−
1
5
=
1
4
∴
1
4
a=1
∴a=4
故答案为:4
我来回答
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