由分布列的性质可得：1＝
| ∞ |
 |
| k＝0 |
| C |
| k! |
∴C=e-1，
从而：E(X2)＝
| ∞ |
|
| k＝1 |
| C |
| k! |
| ∞ |
|
| k＝1 |
| k |
| (k−1)! |
构造幂级数
| ∞ |
|
| k＝1 |
| k |
| (k−1)! |
令：S(x)＝
| ∞ |
|
| k＝1 |
| k |
| (k−1)! |
则：
| ∫ | x0 |
| ∞ |
|
| k＝1 |
| 1 |
| (k−1)! |
从而：S（x）=（x+1）ex，
因此：
| ∞ |
|
| k＝1 |
| k |
| (k−1)! |
∴E(X2)＝
| ∞ |
|
| k＝1 |
| C |
| k! |
| ∞ |
|
| k＝1 |
| k |
| (k−1)! |
设随机变量X概率分布为P(X＝k)＝C/k!（K=0，1，2，…）则E（X2）=_．
设随机变量X概率分布为P(X＝k)＝
（K=0，1，2，…）则E（X2）=______．
| C |
| k! |
数学人气：576 ℃时间：2020-01-28 00:46:27
优质解答
由分布列的性质可得：1＝
∴C=e-1，
从而：E(X2)＝
构造幂级数
令：S(x)＝
则：
从而：S（x）=（x+1）ex，
因此：
∴E(X2)＝
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