证明如下:
在圆上任取一点不同于点A的点A',连接OA',PA'
则有PO+OA'>PA',
而PO+OA'=PO+OA=PA.(因为OA,OA'都是半径)
所以PA>PA'
因为A'是不同于A的圆上任意一点
所以PA是点P到圆的最大距离
同理在圆上取不同于点B的点B'
可证得OP+PB'>OB'=OB=OP+PB
所以PB<PB'
即PB是点P到圆的最小距离.
如何证明圆内一点P到圆的最大距离与最小距离
如何证明圆内一点P到圆的最大距离与最小距离
数学人气：387 ℃时间：2019-10-19 16:29:05
优质解答
如图所示,过点P作直径AB,则PA是点P到圆的最大距离,PB是点P到圆的最小距离
证明如下:
在圆上任取一点不同于点A的点A',连接OA',PA'
则有PO+OA'>PA',
而PO+OA'=PO+OA=PA.(因为OA,OA'都是半径)
所以PA>PA'
因为A'是不同于A的圆上任意一点
所以PA是点P到圆的最大距离
同理在圆上取不同于点B的点B'
可证得OP+PB'>OB'=OB=OP+PB
所以PB<PB'
即PB是点P到圆的最小距离.
证明如下:
在圆上任取一点不同于点A的点A',连接OA',PA'
则有PO+OA'>PA',
而PO+OA'=PO+OA=PA.(因为OA,OA'都是半径)
所以PA>PA'
因为A'是不同于A的圆上任意一点
所以PA是点P到圆的最大距离
同理在圆上取不同于点B的点B'
可证得OP+PB'>OB'=OB=OP+PB
所以PB<PB'
即PB是点P到圆的最小距离.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一叶障目,不见泰山这个成语的比喻?
- 2电动机带动传送带运动并保持速度V0不变,将质量为m的工件轻放在传送带的P点,
- 3是否存在实数a,b ,使最简二次根式根号（a^2-2b+5） 与2根号（4a-b^2）是同类二次根式?若存在,求出a^2+
- 4i want to tell you a story
- 5英语作文,my family photo 要有10句 比较级的句子,最好是翻译一下,谢谢!
- 6当-1≤x≤0,求函数y=-x²+2ax+1的最大值（3种情况）
- 7请问2分之1×（根号3-1）²+根号2-1分之1-（2分之根号2）-1次方 等于多少?
- 8生物体艳丽多姿的只要原因是它们的形态和生活习性（ ）它们复杂多变的生活环境.
- 9苏教版六年级上册语文练习册第七课答案
- 10春眠不觉晓 处处闻啼鸟 夜来风雨声 花落知多少