在同一坐标系下分别画出函数f1（x）=2010x，f2（x）=-log2010x的图象，
如右图，可知两个图象只有一个交点，即方程f（x）=0只有一个实根，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴当x＜0时，方程f（x）=0也有一个实根，
又∵f（0）=0，
∴方程f（x）=0的实根的个数为3．
故选C．
定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2010x+log2010x，则在R上方程f（x）=0的实根个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2010x+log2010x，则在R上方程f（x）=0的实根个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
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数学人气：585 ℃时间：2019-08-19 14:32:33
优质解答
当x＞0时，令f（x）=0得，即2010x=-log2010x，
在同一坐标系下分别画出函数f1（x）=2010x，f2（x）=-log2010x的图象，
如右图，可知两个图象只有一个交点，即方程f（x）=0只有一个实根，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴当x＜0时，方程f（x）=0也有一个实根，
又∵f（0）=0，
∴方程f（x）=0的实根的个数为3．
故选C．
在同一坐标系下分别画出函数f1（x）=2010x，f2（x）=-log2010x的图象，
如右图，可知两个图象只有一个交点，即方程f（x）=0只有一个实根，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴当x＜0时，方程f（x）=0也有一个实根，
又∵f（0）=0，
∴方程f（x）=0的实根的个数为3．
故选C．
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