已知函数f(x)的定义域是(0,+∞﹚,当x>1时,f﹙x﹚>0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞﹚,当x>1时,f﹙x﹚>0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞﹚,当x>1时,f﹙x﹚>0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚
①求f﹙1);
②证明:f(x)在定义域上是增函数;
③如果f﹙1/3﹚=﹣1,求满足不等式f﹙x﹚-f﹙1/x-2﹚≥2的x的取值范围
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞﹚,当x>1时,f﹙x﹚>0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚
①求f﹙1);
②证明:f(x)在定义域上是增函数;
③如果f﹙1/3﹚=﹣1,求满足不等式f﹙x﹚-f﹙1/x-2﹚≥2的x的取值范围
数学人气:279 ℃时间:2019-12-13 18:06:43
优质解答
(1)f(1)+f(1)=f(1)解得f(1)=0(2)令在定义域内的x1>x2,Δx=x1/x2则f(x1)=f(x2)+f(Δx)即f(x1)-f(x2)=f(Δx)由x1>0,x2>0,x1>x2得Δx>1所以f(Δx)>0f(x1)-f(x2)=f(Δx),所以f(x)在定义域内的增函数(3)由(2)可知,f...
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