1.
在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),
判断三角形ABC的形状。
:∵sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) ∴sinA- (sinB+sinC)/(cosB+cosC) =0
∴sinA- 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/ 2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=0
∴sinA- sin[(B+C)/2] / cos[(B+C)/2]=0
∴2sin(A/2)cos(A/2)- cos(A/2) / sin(A/2)=0,又∵cos(A/2)≠0
∴2sin(A/2) - 1 / sin(A/2)=0
∴2sin2 (A/2) - 1=0 ∴2sin2 (A/2)=1 ∵sin(A/2)>0
∴sin(A/2)=√2/2,则A/2=π/4
∴A=π/2,即:三角形ABC为以A为直角顶点的直角三角形。
2.
做BE垂直于AD,交AD于点E
设DE长度为x,
则有AE = AD-DE = 10-x
因为角BDA=60度,所以BE= x * 根号3
在直角三角形ABE中,由AB^2 = AE^2+BE^2
即 14^2 = (10-x)^2 + 3x^2
=> x = 8
又因为角BCD=135度,所以BC= x * 根号2
=〉BC = 8根号2
3个简单的数学三角函数题!
3个简单的数学三角函数题!
1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状.
2.四边形ABCD中,AD垂直于CD,AD=10.AB=14 ∠BDA=60°∠BCD=135°
求BC长.
3.三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4 求b.
1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状.
2.四边形ABCD中,AD垂直于CD,AD=10.AB=14 ∠BDA=60°∠BCD=135°
求BC长.
3.三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4 求b.
数学人气:287 ℃时间:2020-09-23 19:24:49
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