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已知f(x)=2x+3/x−1,若函数y=g(x)的图象与y=f-1(x)+1的图象关于直线y=x对称,则g(3)=_.
已知f(x)=
2x+3
x−1
,若函数y=g(x)的图象与y=f
-1
(x)+1的图象关于直线y=x对称,则g(3)=______.
数学
人气:992 ℃
时间:2019-08-17 20:45:54
优质解答
∵f(x)=
2x+3
x−1
,
∴f
-1
(x)=
x+3
x−2
,
∵函数y=g(x)的图象与y=f
-1
(x)+1的图象关于直线y=x对称,
∴函数y=g(x)与函数y=f
-1
(x)+1互为反函数,
又∵函数y=f
-1
(x)+1=
x+3
x−2
+1的反函数为:
y=
2x+1
x−2
,
即g(x)=
2x+1
x−2
,
则g(3)=
2×3+1
3−2
=7.
故答案为:7.
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