求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1）

x=1时Sn=1+2+3+...+n是等差数列求和Sn=(1+n)*n/2=(n²+n)/2x≠1时Sn=x+2x²+.+nx^n利用错位相减xSn=x²+2x^3+.+(n-1)x^n+nx^(n+1)Sn-xSn=x+x^2+x^3+.+x^n-nx^(n+1)(1-x)Sn=x(1-x^n)/(1-x)-nx^(n+1)....��λ���û�п�����xSn=x²+2x^3+......+(n-1)x^n+nx^(n+1)����Ӧ��Ӧ����nx^(n+1)��(n-1)x^n�Dz��Ƕ����ˣ�Sn-xSn=x+x^2+x^3+.....+x^n-nx^(n+1)����һ��Ҳû������x-x²+2x²+2x����η���������1)���һ����nx^(n+1)��2��x+2x^2+3x^3.....+nx^n x^2+2x^3+......+(n-1)x^n+nx^(n+1)�?һλ����Ӧ��3��Sn-xSn����-��ʽ��(1-x)Sn=x+x²+x��3�η�+������+x��n�η�-nx��n+1�η�=[x(1-x��n�η�)/1-x]-nx��n+1�η�������ô��������أ��ȱ�������͹�ʽa1(1-q^n)/(1-q)x+x²+x��3�η�+������+x��n�η�=x(1-x^n)/(1-x)��(1-x)Sn=x(1-x^n)/(1-x)-nx^(n+1)����������Ϊ����𰸡�,ףѧϰ��