急,有关高等数学中导数的一道题!

急,有关高等数学中导数的一道题!
设函数Y=f(x)是二阶常系数微分程 y''+py'+qy'= (ex)sinx满足条件
y(0)=y'(0)=0的特解,则（）
A (0,0)是曲线y=y(x)的拐点 B y(x)在x=0的某邻域内单调增加
此题我是这样理解的：
将y(0)=y'(0)=0带入方程求得y'’(0)=0,然后再对y''+py'+qy'= (ex)sinx两边同时对x求导得出y'’’(0)=1,由于三阶导数大于零,所以二阶导函数肯定是单调递增的,也就是(0,0)是曲线y=y(x)的拐点,所以A选项是正确的
但是同时可以得到一阶导数y'(0)=0是其最小值点,从而有y'(x)>=0,也就是说
Y=f(x)是单调递增的,那么B选项也是正确的?