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菱形的周长为40cm,两个相邻内角的度数的比为1:2,则菱形的面积为 _ cm.
菱形的周长为40cm,两个相邻内角的度数的比为1:2,则菱形的面积为 ___ cm.
数学
人气:298 ℃
时间:2020-01-31 05:48:34
优质解答
如图,
AB=40÷4=10cm,
∵两个相邻内角的度数的比为1:2,
∴∠BAD=
1
1+2
×180°=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=10cm,
∴BO=
1
2
×10=5cm,
在Rt△ABO中,AO=
AB
2
-
BO
2
=
10
2
-
5
2
=5
3
cm,
∴AC=2AO=2×5
3
=10
3
cm,
∴菱形的面积为:
1
2
AC•BD=
1
2
×10×10
3
=50
3
cm
2
.
故答案为:50
3
.
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