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已知B,C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程.
已知B,C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程.
数学
人气:625 ℃
时间:2019-08-21 06:15:26
优质解答
以BC所在直线为x轴,BC的中垂线为y轴建立直角坐标系,设顶点A(x,y),由已知可得:|AB|+|AC|=10>6=|BC|,
根据椭圆的定义可知:点A的轨迹是椭圆(去掉长轴的两个端点),其中a=5,c=3,b=4.
∴椭圆的标准方程为
x
2
25
+
y
2
16
=1(y≠0)
.
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