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如图,一艘货轮向正北方向航行,在点A处测得灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后到达B处,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮到达灯塔正东方向D处时,货轮与灯塔M
如图,一艘货轮向正北方向航行,在点A处测得灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后到达B处,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮到达灯塔正东方向D处时,货轮与灯塔M的距离是多少?
(精确到0.1海里,
3
≈1.732)
数学
人气:318 ℃
时间:2019-08-31 09:32:51
优质解答
由题意,得AB=20×1=20(海里).
直角三角形MDB中,BD=MD•cot45°=MD,
直角三角形AMD中,AD=MD•cot30°=
3
MD.
∵AB=AD-BD=(
3
-1)MD=20,
∴MD=10(
3
+1)≈27.3(海里).
答:货轮到达灯塔正东方向的D处时,货轮与灯塔的距离约为27.3海里.
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