过点(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,求直线l的方程.

过点(1,
2
)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,求直线l的方程.
数学人气:351 ℃时间:2020-01-29 08:50:55
优质解答
由图形可知点A(1,
2
)
在圆(x-2)2+y2=4的内部,
圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,
只能是直线l⊥OA,
所以kl=−
1
kOA
=−
1
2
2
2

故直线方程为y−2=
2
2
(x−1)
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