1.
a(n+1)-an=3×2^(n-1)
an-a(n-1)=3×2^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=3×2^(n-3)
…………
a2-a1=3×2^0
累加
an-a1=3×2^0+3×2^1+...+3×2^(n-2)=3×[2^0+2^1+...+2^(n-2)]
=3×1×[2^(n-1) -1]/(2-1)
=3×2^(n-1) -3
an=a1+3×2^(n-1) -3=2+3×2^(n-1) -3=3×2^(n-1) -1
n=1时,a1=3×2^0 -1=3-1=2,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=3×2^(n-1) -1
2.
bn=nan=3n×2^(n-1) -n
前n项和
Tn=b1+b2+...+bn=3[1×2^0+2×2^1+...+n×2^(n-1)]-(1+2+...+n)
令Cn=1×2^0+2×2^1+...+n×2^(n-1)
则2Cn=1×2^1+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n
Cn-2Cn=-Cn=2^0+2^1+...+2^(n-1) -n×2^n=(2^n -1)/(2-1) -n×2^n=(1-n)×2^n -1
Cn=(n-1)×2^n +1
Tn=3Cn-(1+2+...+n)=3(n-1)×2^n -n(n+1)/2 +3
设数列a1=2 an+1-an=3*2^(n-1) (1)求an的通项公式 (2)bn=nan 求bn前n项的和
设数列a1=2 an+1-an=3*2^(n-1) (1)求an的通项公式 (2)bn=nan 求bn前n项的和
数学人气:777 ℃时间:2019-08-17 13:24:22
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设数列{an}满足a1=,an+1-an=3*2的2n-1 求数列{an通项公式 令bn=nan.求数列{bn}的前n项和
- 已知数列{an}满足a1=1/4 , an=an-1/[(-1)nan-1-2] (n≥2,n∈N) (1)求通项公式an; (2)设bn=1/(an2),求{bn}
- 设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 (1)求数列{an}的通项公式 (2)b=nan,求数列{bn}的前n项和Sn
- 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)*an+(n+1)/2^n,设数列bn=an/n,求{bn}的通项公式
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/2^n(1)设bn=an/n求数列{bn}的通项公式(2)求数列{an}的前n项和
猜你喜欢
- 1同音词有什么?在用同音词造句
- 2描写春 夏 秋 冬的古诗文句子
- 3读假如给我三天光明简短的感受
- 4﹙ax+b﹚﹙cx+d﹚+﹙ax-b﹚² a的x次方=4 a的y次方=6 求a的4x-3y次方及a的4x+3y次方
- 5我的家庭 英语作文
- 6中对长妈妈的感情变化的词语
- 7快慢两辆汽车从两个城市出发,相向而行,经过5小时后在距终点30千米处相遇,快车每小时行60千米,求慢车
- 8I (have gone) (to) beijing (at least )(three times)那个错 A B C D
- 9建筑工地把水泥,沙子和石子按2:4:5的比配制成一种混凝土.要配制121吨这样的混凝土,需要水泥,沙子和
- 10根据意义写出相应的词语