设数列｛an｝的通项公式为an=n2+λn(n∈N*)且｛an｝满足a1

利用作差法即可
a(n+1)-a(n)
=(n+1)²+λ(n+1)-[n²+λn]
=2n+1+λ
由已知条件,{an}是递增数列
∴ 2n+1+λ>0恒成立
∵ 2n+1+λ的最小值是2*1+1+λ=3+λ>0
∴ λ>-3
即实数λ的取值范围是(-3,+∞）