求函数y=cos2x+2sinx-2值域．

∵y=cos²x+2sinx-2
=1-sin²x+2sinx-2
=-（sinx-1）²，
∵-1≤sin≤1，
∴-2≤sin-1≤0，
∴（sinx-1）²∈[0，4]，-（sinx-1）²∈[-4，0]．
∴函数y=cos²x+2sinx-2值域为[-4，0]．