求函数y=cos2x+sinxcosx的值域.

求函数y=cos2x+sinxcosx的值域.
其他人气:378 ℃时间:2019-11-15 06:11:52
优质解答
y=cos2x+sinxcosx=
1+cos2x
2
+
1
2
sin2x=
1
2
(sin2x+cos2x)+
1
2

=
2
2
(
2
2
sin2x+
2
2
cos2x)+
1
2
=
2
2
sin(2x+
π
4
)+
1
2
,因为sin(2x+
π
4
)∈[-1,1]
所以原函数的值域为[
1
2
-
2
2
1
2
+
2
2
]
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