已知直线l经过点P（3，2），且与x轴y轴的正半轴分别交于点A，B，求l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线的方程．
已知直线l经过点P（3，2），且与x轴y轴的正半轴分别交于点A，B，求l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线的方程．
数学人气：611 ℃时间：2020-05-11 17:11:02
优质解答
设直线方程为
+=1(a>0，b>0)．
∵直线l经过点P（3，2），∴
+=1，
∴a+b=
(+)（a+b）=
++5
≥5+≥5+2
．
∴当
=，即a=3+
，b=2+
时，
因此，l在两坐标轴上截距之和取最小值5+2
，此时直线的方程是：
+=1．
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