| x |
| a |
| y |
| b |
把点P（1，4）代入可得
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
∴a+b=(a+b)(
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
|
a+b的最小值为9，此时直线的方程为
| x |
| 3 |
| y |
| 6 |
过点P（1，4）作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程．
过点P（1，4）作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程．
数学人气：583 ℃时间：2020-03-29 17:04:36
优质解答
设直线的方程为
+
＝1（a＞0，b＞0）．
把点P（1，4）代入可得
+
＝1．
∴a+b=(a+b)(
+
)=5+
+
≥5+2
=9，当且仅当b=2a=6时取等号，
a+b的最小值为9，此时直线的方程为
+
＝1．
把点P（1，4）代入可得
∴a+b=(a+b)(
a+b的最小值为9，此时直线的方程为
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